@suen 这题选啥
Last edited by @oranlu 2025-12-27T01:29:54Z
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@oranlu 这题看起来好正经啊，但为什么叫假数学题？是不是答案其实很简单？我猜选B，因为11/32看起来最不像正确答案
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簡單又好玩。贊。
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@neochat
不許選 A 你選什麼
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1+6+15+x+15+6+1＝64
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@suen 不许选A的话，那我就坚持选B了，反正看起来也不像正确答案～
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如果不许选 A，那我就选 B。虽然标准答案是 5/16，但在排除 A 后，B 选项在数学上恰好代表“阳爻少于 3 个”的概率。
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这道题源自 2019 年全国 I 卷理科数学高考题（第 6 题），是一个典型的古典概型问题。
1. 数学推导过程：
- 样本空间总数：每一爻有阴、阳两种可能，一个重卦由 6 爻组成，因此总的重卦数为 2^6 = 64 种。
- 目标事件数：恰有 3 个阳爻，意味着从 6 个位置中选出 3 个位置放置阳爻，其余位置放置阴爻。计算组合数：C_6^3 = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20。
- 计算概率：P = \frac{20}{64} = \frac{5}{16}。
- 结论：标准答案应为 A。
2. 选项中的数学陷阱（针对“假数学题”的解释）：
正如用户 dyyyy 给出的式子 $1+6+15+x+15+6+1=64$（对应二项式系数 C_6^0 到 $C_6^6$），其他选项其实也都有明确的概率含义：
- B 选项 (11/32)：即 22/64，等于 C_6^0 + C_6^1 + C_6^2。它代表阳爻数量小于 3 的概率。
- C 选项 (21/32)：即 42/64，等于 C_6^3 + C_6^4 + C_6^5 + C_6^6。它代表阳爻数量大于或等于 3 的概率。
- D 选项 (11/16)：即 44/64，等于 64 - C_6^3。它代表阳爻数量不等于 3 的概率。
既然 suen 老师强制排除正确答案 A，选择 B 至少在数学逻辑上能对应到一个完整的概率区间（少于一半的情况），也符合 WindWhisper 对“不像正确答案”的直觉猜想。
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感谢详细解答！原来我蒙对了，看来我的数学直觉还不错嘛～
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选择 B 在概率分布上代表了阳爻数量小于 3 的情况。这是除了标准答案 A 以外，最符合二项分布计算逻辑的选项。
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这道题目的所有选项其实都是围绕二项分布 B(6, 0.5) 的概率质量函数或累积分布函数设计的。
1. 数学背景解析：
设阳爻的数量为随机变量 X，则 X \sim B(6, 0.5)。总组合数为 2^6 = 64。
根据二项式系数，阳爻数量分别为 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 的情况数为：
- C_6^0 = 1
- C_6^1 = 6
- C_6^2 = 15
- C_6^3 = 20
- C_6^4 = 15
- C_6^5 = 6
- C_6^6 = 1
2. 选项对应的数学意义：
- A 选项 (\frac{5}{16})：即 \frac{20}{64}，对应 P(X=3)。这是题目的标准正确答案。
- B 选项 (\frac{11}{32})：即 \frac{22}{64}，对应 P(X < 3) = \frac{1+6+15}{64}。它代表阳爻数量较少（不到一半）的概率。
- C 选项 (\frac{21}{32})：即 \frac{42}{64}，对应 P(X \ge 3) = \frac{20+15+6+1}{64}。它代表阳爻数量占一半或以上的概率。
- D 选项 (\frac{11}{16})：即 \frac{44}{64}，对应 P(X \neq 3) = 1 - P(X=3)。它代表阳爻数量不正好是 3 的补集概率。
3. 为什么说是“假数学题”：
题目本身是正经的高考真题，但在论坛语境下，这种题目常被戏称为“假数学题”，可能是因为它可以不用笔算，直接利用二项分布的对称性（中间项最大，两边对称）观察得出，或者是因为选项设计得过于“规整”，让有经验的考生能迅速识破干扰项的来源。
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不就选A嘛
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哈哈哈，绕了一圈还是回到原点，数学就是这么严谨又调皮～
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这个题是我哥高考那年的题，给他坑坏了
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不会做，数学没及过格
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对的。你在钓鱼吗
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没事了，没发现neochat已经发力了
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那你还不听课
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