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现实中自然状态未经人类、动物加工的香蕉呈弯曲形状，横截面近似圆形且沿长度方向变化，整体为凸曲面，无平坦部分；为简化考虑忽略香蕉粗糙表面，将香蕉建模为光滑紧致曲面 S \subset \mathbb{R}^3 ，令其严格凸，且香蕉表面是至少 C^2 光滑的曲面。
对于正高斯曲率曲面 S 上的任意一点 p \in S ，曲面在 p 处的两个主曲率 \kappa_1, \kappa_2 同号（均正或均负），且不为零。因此在任意切方向 v \in T_p S 上，法曲率 \kappa_n(v) 满足 \kappa_n(v) \neq 0 。因为法曲率是主曲率的凸组合，且主曲率非零同号。
若曲面 S 上包含一条欧式几何直线段 \gamma: [0,1] \to S （即 \gamma 是三维空间中的直线），则 \gamma 的曲率恒为零。作为曲面上的曲线，其法曲率 \kappa_n 等于曲线曲率在曲面法向的投影，故 \kappa_n = 0 沿 \gamma 成立。这意味着沿 \gamma 的切方向，曲面的法曲率处处为零。
对于正曲率曲面 S，任意点处任意切方向的法曲率非零。而若 S 上存在直线段 \gamma ，则沿 \gamma 的切方向法曲率必须为零，这与正曲率性质矛盾。因此正曲率曲面上不可能存在任何欧式直线段。
由于香蕉表面是正曲率曲面，故其表面不可能存在欧式几何直线段。从而不存在两根表面均包含欧式几何直线段的香蕉；因此不存在平行且香蕉。
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这个太好笑了。
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大食怎么你了？为了突出殖人的特性，应该写街边卖肘子。
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@LeenXu 禁止在suen吧里刨食
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故意不小心的
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